ابتدائی کے لیے سڈوکو کھیلنا سیکھنے کا شاید بہترین طریقہ یہ ہے کہ ایسی پہیلی کے حصے پر مرحلہ وار کام کیا جائے جس کی درجہ بندی "آسان" ہو۔ اس ٹیوٹوریل کے لیے نیچے دیا گیا سڈوکو پزل محلِ وقوع کے حوالہ جات کے ساتھ فراہم کیا گیا ہے تاکہ آپ سمجھ سکیں کہ کس جگہ کے بارے میں بات ہو رہی ہے:
مثلاً ہدایات R8/C9 کا حوالہ دے سکتی ہیں، جو قطار 8 اور کالم 9 کے تقاطع والا خانہ ہے، جس میں فی الحال عدد 4 موجود ہے۔ مزید یہ کہ ہدایات کسی بلاک نمبر کا ذکر کر سکتی ہیں، جیسے بلاک 1، جس میں اوپر بائیں کونے میں 9، 4 اور 8 اعداد شامل ہیں۔
قواعد ذہن میں رکھیں — ہر قطار، ہر کالم اور ہر بلاک میں 1 سے 9 تک کے تمام اعداد صرف ایک بار آنے چاہییں۔
پہیلی حل کرنا
1. شروع کرنے کے لیے موزوں جگہ تلاش کریں۔ آپ عمودی (کالم کے ساتھ)، افقی (قطار کے ساتھ) یا کسی ایک بلاک کے اندر حل کر سکتے ہیں۔ چونکہ C4 میں پہلے ہی چھ "دیے گئے" اعداد موجود ہیں، اس لیے آپ چاہیں تو پہلے اسی کالم میں عمودی طور پر کام شروع کریں۔
2. C4 میں کالم مکمل کرنے کے لیے اب بھی 2، 4 اور 5 درکار ہیں۔ اگر آپ بلاک 2، بلاک 5 اور بلاک 8 کو ایک ساتھ دیکھیں تو محسوس ہوگا کہ صرف بلاک 8 میں ابھی 5 موجود نہیں، لہٰذا 5 وہیں آ سکتا ہے۔ چونکہ بلاک 8 کے اندر کالم 4 میں صرف ایک خانہ خالی ہے، 5 کو R9 اور C4 کے تقاطع پر رکھیں:
3. بلاک 8 کو اب بھی 2، 6، 8 اور 9 کی ضرورت ہے۔ ان اعداد میں غور کریں کہ ملحقہ بلاک 7 اور 9 میں پہلے ہی 6 موجود ہے، اور بلاک 5 اور 7 میں 8 موجود ہے۔ آئیے پہلے انہی دو اعداد پر کام کرتے ہیں۔
4. بلاک 7 میں قطار 7 پر 6 موجود ہے۔ بلاک 9 میں قطار 9 پر 6 موجود ہے۔ لہٰذا بلاک 8 کے لیے درکار 6 لازماً قطار 8 میں آئے گا۔ چونکہ بلاک 8 میں صرف ایک خانہ خالی ہے، 6 کو R8/C6 پر رکھیں:
5. بلاک 8 کے حل کو جاری رکھتے ہوئے اب بھی 2، 8 اور 9 درکار ہیں۔ کالم 6 میں پہلے ہی 8 موجود ہے، لہٰذا R7/C6 اور R9/C6 خارج ہو جاتے ہیں۔ بلاک 8 میں بچا ہوا واحد خالی خانہ R9/C5 ہے، لہٰذا وہاں 8 رکھیں:
6. بلاک 8 کو مکمل کرنے کے لیے اب 2 اور 9 باقی ہیں، لیکن دونوں کو فی الحال ایک ہی جگہ تک محدود نہیں کیا جا سکتا، اس لیے اب آگے بڑھتے ہیں۔ کالم 9 (C9) دیکھتے ہیں اور دوبارہ عمودی طریقے سے حل کرنے کی کوشش کرتے ہیں۔
7. کالم 9 میں کون سے اعداد غائب ہیں؟
8. اگر آپ نے 6، 8 اور 9 کہا ہے تو درست ہے! اگر آپ 6 کو کالم 9 کے باقی خالی خانوں میں آزمائیں تو اس وقت وہ کہیں بھی جا سکتا ہے۔ اب 8 آزمائیں۔ کیا وہ بلاک 3 کی قطار 2 میں آ سکتا ہے؟
9. اگر آپ نے ’’نہیں‘‘ کہا تو پھر بھی درست ہے۔ قطار 2 میں پہلے ہی بلاک 2 کے اندر 8 موجود ہے۔ کیا 8 بلاک 6 کی قطار 5 میں آ سکتا ہے؟
10. اگر آپ نے ’’ہاں‘‘ کہا تو آپ صحیح ہیں۔ بلاک 6 میں پہلے سے 8 موجود نہیں اور قطار 5 میں بھی 8 نہیں ہے۔ لیکن ابھی اسے رکھیں نہیں — کالم 9 میں ایک اور خالی خانہ بھی ہے جسے خارج کرنا ہوگا۔ کیا 8 بلاک 6 کی قطار 6 میں آ سکتا ہے؟
11. نہیں، کیونکہ قطار 6 میں پہلے سے 8 موجود ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ 8 لازماً قطار 5، کالم 9 (R5/C9) میں آئے گا۔ آئیے اسے پہیلی میں شامل کرتے ہیں:
12. اب بھی کالم 9 میں 6 اور 9 درکار ہیں اور اب صرف دو خانے خالی ہیں — ایک قطار 2 میں اور ایک قطار 6 میں۔ کیا آپ دونوں میں سے کسی ایک کی جگہ متعین کر سکتے ہیں؟
13. جب آپ 6 کو آزماتے ہیں تو نظر آتا ہے کہ کالم 9 کے دونوں خالی خانوں میں اسے رکھنے سے کچھ بھی مانع نہیں۔ مگر 9 کے بارے میں کیا خیال ہے؟
14. اگر آپ نے کہا کہ 9 قطار 6 میں نہیں آ سکتا کیونکہ قطار 6 میں پہلے ہی 9 موجود ہے تو آپ درست ہیں۔ لہٰذا 9 کو قطار 2، کالم 9 میں جانا ہوگا۔ کالم 9 میں اب صرف ایک خانہ خالی بچا ہے، اس طرح عملِ اخراج سے 6 کی جگہ بھی متعین ہو جاتی ہے:
15. مبارک ہو! آپ نے کالم 9 مکمل طور پر حل کر لیا! آپ سڈوکو میں مہارت کی طرف گامزن ہیں!
سڈوکو کے چند مفید مشورے
· انہی اندازے کی ضرورت نہیں۔ جب تک کوئی خانہ صرف ایک ممکنہ عدد تک محدود نہ ہو، تلاش جاری رکھیں۔
· آپ عمودی، افقی یا بلاک کے اندر کام کر سکتے ہیں۔ تینوں طریقوں کی عادت ڈالیں اور رکنے پر ان سب کو ذہن میں رکھیں۔
· حل کے دوران آپ کو ایک بلاک سے دوسرے بلاک پر چھلانگ لگانی پڑے گی۔
· اگر غلطی سے کسی قطار، کالم یا بلاک میں ایک عدد دو بار آ جائے تو ہمت ہارنے سے پہلے اردگرد دیکھیں اور غلط جگہ کی اصلاح کی کوشش کریں۔
· بڑی تصویر کو نہ بھولیں۔ متصل قطاروں، کالموں اور بلاکس میں موجود اعداد پر نظر رکھنا مددگار ہوتا ہے۔
· اگر اٹک جائیں تو وقفہ کریں اور بعد میں واپس آ جائیں۔
· جب تک آسان پہیلیوں میں پراعتماد نہ ہو جائیں، درمیانی یا مشکل درجے کی پہیلیاں نہ شروع کریں۔
· کچھ کھلاڑی کاغذ پر کسی قطار یا کالم کے باقی ماندہ اعداد لکھ کر حل کے ساتھ ساتھ انہیں کاٹتے جاتے ہیں۔
· کچھ لوگ خانوں میں چھوٹے اعداد لکھ کر امکانات کا حساب رکھتے ہیں۔
· کچھ لوگ ذہن میں یا بلند آواز میں اعداد دہراتے ہیں۔ جو طریقہ آپ کے لیے موزوں ہو، وہ اختیار کریں۔
سڈوکو ٹیوٹوریل پہیلی کا حل
یہ اس سڈوکو پہیلی کا حل ہے جو اس ٹیوٹوریل میں استعمال کی گئی:
